ریاضی دان ها وقتی سراغ ساختارهای فراموش شده رفتند به ذراتی رسیدند که تا امروز نادیده گرفته می شدند. آن ها اسم این ذرات را نگلکتون گذاشتند. همین قطعه جا مانده می تواند پازل رایانش کوانتومی را کامل کند.
سال ها بود یک رویکرد در رایانش کوانتومی نتیجه عملی نمی داد. تیم پژوهشی با زنده کردن عناصری که قبلا دور ریخته شده بودند همان مسیر بی حاصل را به راهی کاربردی تبدیل کرد.
رایانه های کوانتومی مسائلی را حل می کنند که برای رایانه های کلاسیک دست نیافتنی است. چون بر اصولی مثل برهم نهی تکیه دارند. یعنی یک بیت کوانتومی یا کیوبیت می تواند همزمان 0 و 1 باشد. مثل آزمایش فکری گربه که هم مرده است و هم زنده. اما کیوبیت ها شکننده هستند. تماس با محیط خیلی زود حالت آن ها را به هم می زند. همین شکنندگی ساختن یک رایانه کوانتومی پایدار را سخت می کند.
در یک مطالعه تازه نشان داده شد که اگر یک شبه ذره به نام آنیون ایزینگ با عناصر ریاضی کنار گذاشته شده جفت شود می تواند از این شکنندگی عبور کند. آن عناصر دوباره تعریف شدند و نام نگلکتون گرفتند.
آنیون های ایزینگ فقط در سامانه های دو بعدی معنا دارند. آن ها قلب رایانش کوانتومی توپولوژیک هستند. در این رویکرد اطلاعات در خود ذره ذخیره نمی شود. اطلاعات در شکل حلقه زدن و بافته شدن مسیر ذرات دور هم ذخیره می شود. این بافتن اطلاعات را رمزگذاری و پردازش می کند و در برابر نویز محیطی مقاوم تر است.
با این حال یک محدودیت جدی وجود داشت. آنیون های ایزینگ به تنهایی ابزار محاسبه همگانی نیستند. مثل صفحه کلیدی که نصف کلیدها را ندارد. این جا همان ریاضی فراموش شده به کمک می آید. تیم به سراغ کلاسی از نظریه ها رفت که به آن نظریه میدان کوانتومی توپولوژیک غیر نیم ساده می گویند. این چارچوب برای مطالعه تقارن در ساختارهای ریاضی به کار می رود.
در این نظریه هر ذره یک بعد کوانتومی دارد. این عدد نشان می دهد سهم یا وزن آن ذره در سامانه چقدر است. اگر وزن صفر باشد معمولاً آن ذره حذف می شود. ایده نسخه های غیر نیم ساده این است که آن ذرات صفر وزن را حذف نکنیم. برای اندازه گیری وزن آن ها تعریف تازه ای بسازیم. چند شرط باید رعایت شود تا این عدد از صفر بیرون بیاید و معنا پیدا کند.
وقتی این قطعات نادیده گرفته شده به شکل ذره بازتفسیر شدند شکاف توانایی های آنیون های ایزینگ پر شد. تیم نشان داد با افزودن فقط یک نگلکتون سامانه تنها با بافتن می تواند به محاسبه همگانی برسد.
چرا آنیون های ایزینگ مهم هستند
برای درک اهمیت آنیون ها باید رفتار ویژه آن ها را در دو بعد ببینیم. در سه بعد ذراتی مثل بوزون و فرمیون می توانند دور هم حلقه بزنند اما حلقه ها باز می شوند. مثل نخ هایی که از روی هم سر می خورند. در دو بعد چیزی به نام رو یا زیر وجود ندارد. وقتی آنیون ها دور هم می چرخند مسیرها بازشدنی نیست. از همین جا فیزیک تازه ای شکل می گیرد.
می توان این طور فکر کرد. اگر با حالت صفر شروع کنیم و مسیر را بپیچانیم آیا حالت صفر می ماند یا چند برابر می شود یا صفر و یک کنار هم می سازد آیا می توان آن ها را مخلوط کرد و همان برهم نهی لازم برای محاسبه کوانتومی را ساخت
نکته کلیدی در آنیون های ایزینگ توان ساختن برهم نهی است. عملیات به شکل کلی مسیر بافتن وابسته است نه به مکان دقیق ذره. برای همین به طور طبیعی در برابر بسیاری از نویزها محافظت می شود.
این کشف یعنی فردا رایانه کوانتومی توپولوژیک آماده نمی شود. اما مسیر را روشن می کند. شاید به جای ساخت مواد کاملا تازه یا جستجو برای ذرات عجیب کافی باشد همان سامانه های آشنا را با یک لنز ریاضی تازه ببینیم. در این نگاه تازه نگلکتون ها همان کلید گمشده هستند که قفل پایداری و کارایی را باز می کنند.
