آیا مدل ریاضی پرینستون راه رسیدن به همجوشی هسته ای را هموار میکند؟

دستیابی به همجوشی هسته ای یکی از پیچیده‌ترین پروژه‌های تاریخ علم به شمار می‌رود. دانشمندان دهه‌هاست تلاش می‌کنند همان واکنشی را که در قلب خورشید رخ می‌دهد روی زمین بازسازی کنند تا به منبعی پاک و بی‌پایان از توان دست یابند. با وجود سرمایه‌گذاری‌های سنگین دولتی و خصوصی، تاسیسات آزمایشی کنونی هنوز با موانع فنی گسترده و اتلاف شدید گرما دست به گریبان هستند. پژوهش منتشرشده توسط دانشمندان دانشگاه پرینستون در نشریه فیزیکال ریویو لترز، یک چارچوب نظری ارائه می‌دهد که نشان می‌دهد چگونه می‌توان با مصرف توان کمتری نسبت به گذشته به نقطه اشتعال پلاسما نزدیک شد. با این حال باید در همین گام نخست تاکید کرد که این دستاورد یک شبیه‌سازی محاسباتی است و در عمل هیچ آزمایش فیزیکی یا تولید برق در محیط آزمایشگاهی انجام نگرفته است. ارزش این یافته در اصلاح مبانی ریاضی و بازتعریف اولویت‌های مهندسی نهفته است.

نقطه اشتعال در فیزیک پلاسما به وضعیتی گفته می‌شود که در آن واکنش‌های گرماهسته‌ای درون سوخت، گرمای کافی برای تداوم خودبه‌خودی فرایند را آزاد می‌کنند. در چنین حالتی پلاسما به خودکفایی حرارتی می‌رسد و دیگر نیازی به تزریق مداوم توان از تجهیزات گرمایشی خارجی وجود ندارد. رسیدن به این وضعیت هدف اصلی تمام آزمایشگاه‌های پیشرو جهان است، زیرا برای رساندن هیدروژن به دمای بیش از صد میلیون درجه سلسیوس، به تجهیزات جانبی غول‌پیکری نیاز است. در شرایطی که مباحث پیرامون تامین برق با انرژی هسته ای برای زیرساخت‌های پردازشی سنگین شدت گرفته، شناخت مرز میان محاسبات روی کاغذ و ساخت یک راکتور واقعی بیش از پیش ضروری به نظر می‌رسد. شبیه‌سازی پرینستون نشان می‌دهد که تنها با دستکاری ترتیب متغیرهای فیزیکی، می‌توان بار وارده بر دوش سامانه‌های گرما دهنده را سبک‌تر کرد.

در طراحی متداول، مهندسان همواره تصور می‌کردند که باید چگالی ذرات پلاسما و دمای آن را به موازات یکدیگر بالا ببرند تا تعداد برخوردهای بارور در واحد حجم افزایش یابد. این رویکرد سنتی از دیدگاه تئوریک منطقی به نظر می‌رسد، اما از نظر مصرف توان هزینه‌های کمرشکنی به پروژه‌ها تحمیل می‌کند. افزایش هم‌زمان این دو متغیر موجب بروز پدیده‌های اتلافی شدیدی می‌شود که بخش عمده توان تزریقی را پیش از بارور شدن واکنش هدر می‌دهند. از همین رو، پژوهشگران به دنبال شیوه‌ای بودند که انرژی ورودی بدون اتلاف بیهوده مستقیما صرف تغییر فاز ماده شود.

مسیر محاسباتی پرینستون برای همجوشی هسته ای چگونه کار میکند؟

برای روشن شدن سازوکار این فرمول‌بندی، فیزیکدانان پروژه از جمله لوئیس دلگادو-آپاریسیو از یک تمثیل ملموس در کوهنوردی استفاده کرده‌اند. اگر هدف نهایی یعنی رسیدن به اشتعال پلاسما، دره‌ای حاصلخیز در پشت یک رشته‌کوه ناهموار در نظر گرفته شود، مسیر همیشگی طراحان بالا رفتن مستقیم از بلندترین دیواره‌های سنگی این رشته‌کوه بوده است. بالا رفتن مستقیم مستلزم صرف توان پیوسته و توان‌فرسا برای ایستادگی در برابر بادهای مخالف و سراشیبی تند است. در مقابل، محاسبات دانشگاه پرینستون نشان می‌دهد که برای ورود به این دره نیازی به فتح قله‌های صعب‌العبور نیست، بلکه می‌توان از طریق یک گذرگاه کم‌ارتفاع به مقصد رسید. این گذرگاه میان‌بر در توپولوژی فیزیک پلاسما زین کوردی نام دارد.

محور اصلی این راهبرد، جداسازی زمان حرارت‌دهی از فرایند متراکم‌سازی ذرات است. در فیزیک گازهای یونیزه، وقتی ذرات در دماهای پایین و متوسط متراکم شوند، الکترون‌ها در اثر عبور از کنار هسته‌های باردار تغییر مسیر می‌دهند و فوتون‌های پرانرژی ساطع می‌کنند. این رفتار که با نام تابش ترمزی یا برمس‌اشترالونگ شناخته می‌شود، درست مانند منفذی عمل می‌کند که حرارت پلاسما را با نرخ بسیار بالایی به بیرون پرتاب می‌نماید. هرچه پلاسما در این بازه چگال‌تر باشد، سد تابش ترمزی بلندتر می‌شود و سامانه‌های بیرونی باید مگاوات‌های بیشتری توان الکتریکی مصرف کنند تا بتوانند از این اتلاف پیشی بگیرند.

راهکار پرینستون این مانع را با یک ترفند ترمودینامیکی دور می‌زند. بر پایه این مدل، پلاسما ابتدا در چگالی بسیار رقیق نگهداری می‌شود و سامانه‌های گرما دهنده تمام توان خود را صرف بالا بردن دمای ذرات در این محیط خلوت می‌کنند. در یک پلاسمای رقیق، احتمال برخوردهای عامل تابش ترمزی بسیار ناچیز است، بنابراین انرژی تزریقی مستقیما به جنبش گرمایی ذرات بدل می‌شود. پلاسما با کمترین میزان هدررفت، جهش دمایی خود را پشت سر می‌گذارد و به آستانه مورد نظر نزدیک می‌شود.

هنگامی که پلاسما به دمای فوق‌العاده بالا دست یافت، مرحله دوم آغاز می‌شود که در آن با تزریق سوخت بیشتر، چگالی ذرات به سرعت اوج می‌گیرد. در این دمای سرسام‌آور، بازده واکنش‌های ترکیبی هسته به اندازه‌ای بالا است که گرمای درونی آزادشده بر افت‌های تابشی غلبه می‌کند. با تغییر این توالی زمانی، راکتور از کم‌ارتفاع‌ترین نقطه منحنی مقاومت حرارتی عبور داده می‌شود. چنین تغییر رویکردی می‌تواند حجم تجهیزات گرمایشی کمکی مانند تفنگ‌های تزریق باریکه خنثی و تقویت‌کننده‌های امواج رادیویی را در نیروگاه‌های آینده کوچک‌تر کند و هزینه‌های ساخت را به شکل قابل توجهی پایین بیاورد.

عبور از سد زین کوردی و بازنگری در معیار لاوسون

پایه نظری این پیشرفت محاسباتی ریشه در بازبینی فرمولی تاریخی دارد که در دهه 1950 میلادی بر پایه معیار لاوسون تدوین شد و خط‌کش ارزیابی راکتورها نام گرفت. جان لاوسون فیزیکدان بریتانیایی نشان داد که برای مثبت شدن بیلان انرژی، حاصل‌ضرب سه متغیر دمای پلاسما، چگالی ذرات و زمان محصورسازی باید از مقدار مشخصی بالاتر برود. فرمول لاوسون برای دهه‌ها راهنمای طراحی توکامک‌ها بود، اما به دلیل ساده‌سازی شرایط تجربی، پدیده‌های اخلال‌گر درون میدان‌های مغناطیسی آشفته را به صورت یکپارچه مدلسازی نمی‌کرد. مدل دانشگاه پرینستون این کمبود محاسباتی را با افزودن هم‌زمان چهار عامل افت حرارتی برطرف کرده است.

نخستین عامل واردشده به فرمول، پدیده تولید خاکستر هلیوم است. با ترکیب ایزوتوپ‌های دوتریوم و تریتیوم، علاوه بر نوترون‌های پرانرژی، هسته‌های هلیوم تولید می‌شوند. این هسته‌ها در صورت عدم تخلیه سریع، بخش زیادی از فضای محفظه را اشغال می‌کنند، سوخت تازه را رقیق می‌سازند و انرژی واکنش را می‌بلعند. عامل دوم، ناخالصی‌های جداشده از دیواره‌های فلزی محفظه بر اثر تماس با حرارت شدید است. عامل سوم به اتلاف ناشی از تابش سنکروترون مربوط می‌شود که در پی چرخش مارپیچی الکترون‌ها حول خطوط میدان مغناطیسی پرقدرت رخ می‌دهد. در نهایت عامل چهارم، نشت مستقیم انرژی گرمایی از حصار مغناطیسی به سمت ساختارهای سرد بیرونی است.

ماسایوکی اونو و جاناتان منارد به همراه تیم پژوهشی با ترکیب این چهار عامل اتلافی متوجه شدند که تابع بازدهی پلاسما سطحی با هندسه زین اسب می‌سازد. در ریاضیات به این شکل زین کوردی گفته می‌شود که پایین‌ترین سد انرژی میان حالت خاموش و وضعیت خودکفایی پلاسما به شمار می‌رود. نکته بسیار مهم در این مدل‌سازی، رفتار دوگانه عوامل اتلافی است. تابش سنکروترون و نشت گرما اگرچه در شروع کار نیازمند توان بیشتری برای شکستن سد اولیه هستند، اما پس از عبور از زین کوردی به عنوان تثبیت‌کننده‌های طبیعی وارد عمل می‌شوند. این تلفات اجازه نمی‌دهند پلاسما دچار جهش حرارتی انفجاری و غیرقابل مهار شود و به پایداری عملکرد راکتور در دماهای بالا کمک می‌کنند.

چالش ناخالصی تنگستن و موانع مهندسی در راکتورهای واقعی

با وجود دستاوردهای این محاسبات، مدل پرینستون هشداری صریح درباره مرزهای فیزیک ماده در اختیار پژوهشگران می‌گذارد. مهم‌ترین مانع مادی شناسایی‌شده به حضور عنصر تنگستن در محفظه واکنش اختصاص دارد. تنگستن به دلیل تحمل حرارتی بی‌نظیر و نقطه ذوب بالای خود، ماده برگزیده مهندسان برای ساخت پوشش دایورتور به حساب می‌آید. دایورتور همان خروجی اگزوز مانند راکتور است که وظیفه جمع‌آوری خاکسترها و تحمل بیشترین فشار گرمایی را بر عهده دارد. با این حال، تحلیل‌های پرینستون ثابت می‌کند که حتی ورود ذرات ذره‌بینی تنگستن به پلاسما بلافاصله فرایند اشتعال را ناکام می‌گذارد.

دلیل این حساسیت شدید به وزن اتمی بالای تنگستن برمی‌گردد. وقتی اتم‌های تنگستن در اثر بمباران حرارتی از دیواره کنده شده و به مرکز محفظه شناور می‌شوند، با الکترون‌های آزاد پلاسما برهم‌کنش شدیدی برقرار می‌کنند و پرتوهای فرابنفش و پرتو ایکس تابش می‌نمایند. این انتشار تابشی به شدت قدرتمند است و در کسری از ثانیه می‌تواند انرژی حرارتی پلاسما را مکیده و شعله گرماهسته‌ای را خاموش کند. محاسبات ریاضی نشان داد که غلظت ناخالصی تنگستن حتی در حد یک در ده هزار نیز می‌تواند رسیدن به نقطه زین کوردی را از نظر ترمودینامیکی ناممکن سازد. این واقعیت نشان می‌دهد که موفقیت روی کاغذ بدون توسعه علم مواد بی‌اثر خواهد بود.

در کنار مسئله مواد، پیاده‌سازی این توالی حرارتی در ابعاد صنعتی با چالش‌های دینامیکی بزرگی روبرو است. در محیط شبیه‌سازی رایانه‌ای، پلاسما محیطی آرام و قابل پیش‌بینی تصور می‌شود، اما در یک راکتور واقعی، تزریق ناگهانی سوخت برای بالا بردن چگالی می‌تواند به بروز تلاطم‌های هیدرودینامیکی و پارگی زنجیره خطوط مغناطیسی منجر شود. پدیده‌ای به نام ناپایداری لبه‌ای یا شکست پلاسما می‌تواند جریان‌های عظیم الکتریکی را به دیواره شلیک کرده و آسیب‌های فیزیکی سنگینی به محفظه خلا وارد آورد.

علاوه بر این، چالش‌های زیرساختی متعددی پیش روی تولید تجاری برق با این روش قرار دارد. کمبود شدید منابع ایزوتوپ تریتیوم در بازار جهانی، آسیب‌پذیری ساختارهای فلزی در برابر تابش پیوسته نوترون‌های پرانرژی و استهلاک زودهنگام سیم‌پیچ‌های ابررسانا، پرسش‌هایی هستند که مدل‌های ریاضی به تنهایی قادر به پاسخگویی به آن‌ها نیستند. این مسائل نشان می‌دهند که مسیر رسیدن به یک منبع توان پایدار، به همان اندازه که نیازمند فرمول‌های بهینه‌سازی توان است، به راه‌حل‌های دشوار متالورژی و مهندسی مکانیک وابسته خواهد ماند.

پژوهش دانشگاه پرینستون افق‌های تازه‌ای برای تنظیم راهبردهای گرمایش پلاسما در آزمایشگاه‌های پیشرفته باز کرده است، اما هنوز هیچ مهندسی نمی‌تواند زمان مشخصی برای ساخت نیروگاه‌های تجاری تعیین کند. پرسش بنیادی در سال‌های پیش رو این نخواهد بود که آیا فرمول‌های فیزیک نظری درست محاسبه شده‌اند یا خیر، بلکه این است که آیا فناوری مهار مغناطیسی می‌تواند در برابر فرسایش مادی و آشفتگی‌های غیرقابل پیش‌بینی گازهای فوق داغ دوام بیاورد و این میان‌بر تئوریک را به جریانی پایدار از برق پاک تبدیل کند.