دانش و فناوری عمومی پیشنهاد سردبیر

چرا قضیه فیثاغورث اینقدر در دنیای امروز اهمیت دارد؟

وقت این رسیده است از خوانندگان روکیدا یک سوال امتحانی سریع بپرسیم. یک مثلث قائم‌الزاویه دارید، یعنی مثلثی که دو ضلع آن یک زاویه ۹۰ درجه با یکدیگر تشکیل می‌دهند. شما طول این دو ضلع را می‌دانید. چطور طول ضلع باقیمانده را حساب می‌کنید؟

اگر درس هندسه را در دبیرستان پاس کرده باشید و قضیه فیثاغورث را بدانید جواب ساده است، یعنی یک قضیه ریاضی که قدمتی در حد هزاران سال دارد.

قضیه فیثاغورث می‌گوید در یک زاویه قائم‌الزاویه، مجموعه توان دو ضلعی که زاویه ۹۰ درجه را تشکیل می‌دهند با توان ضلع بزرگ‌تر و سوم که ‏وتر مثلث قائم الزاویه نام دارد برابر است.

بنابراین، می‌توانید طول وتر را با کمک معادله a2 + b2 = c2 حساب کنید که در آن a و b مقدار دو ضلع زاویه قائم و c مقدار ضلع بزرگ‌تر است.

اما فیثاغورث چه کسی بود؟

واقعا ترفند جالبی بود آره؟ ولی مردی که این ترفند ریاضی را ثابت کرده است تقریبا به همان مقدار شگفت‌انگیز است. فیثاغورث، یک فیسلسوف اهل یونان باستان بوده است که در جزیره ساموس به دنیا آمد و از سال ۵۷۰ تا ۴۹۰ پیش از میلاد مسیح زندگی می‌کرد.

او به نوعی یک شخصیت جالب داشته است یعنی یک فیلسوف، ریاضی‌دان و یک رهبر گروه مذهبی عرفانی بود. فیثاغورث در دوران زندگی‌اش بیشتر به خاطر حل طول وتر مثلث قائم‌الزاویه شناخته شده نبود بلکه بیشتر او را به خاطر باورهایش به تناسخ و رو آوردن به سبک زندگی مرتاضی می‌شناختند که تاکید زیادی به رژیم شدید گیاهخواری، پایبندی به مراسم مذهبی و خود انضباطی داشت، اصولی که به پیروان خود یاد می‌داد.

زندگینامه‌‎نگار فیثاغورث آقای کریستوف ریدویگ (Christoph Riedweg) او را به عنوان یک شخصیت بلندقد، خوش‌تیپ و کاریزماتیک توصیف می‌کند که جذبه او به واسطه نوع پوشش بیشتر شده بود یعنی یک ردای سفید رنگ، شلوار و یک تاج گل طلایی که روی سرش قرار می‌گرفت.

شایعات عجیبی هم در مورد او وجود داشته است مانند این که می‌توانسته است معجزه انجام دهد و یک پای طلایی مصنوعی زیر لباس‌هایش مخفی کرده بود و با یک قدرت جادویی می‌توانست در آن واحد در دو مکان باشد.

فیثاغورث در نزدیکی محلی که امروزه شهر بندری کورتونه در جنوب ایتالیا است یک مدرسه به اسم Semicircle of Pythagoras افتتاح کرده بود. پیروان او قسم رازداری خورده بودند و یاد گرفته بودند شبیه به فلسفه کابالا یهودی‌ها به اعداد نگاه کنند.

در فلسفه فیثاغورث، هر عدد یک معنای متفاوت و قابل توجه داشت که مجموع آن‌ها یک حقیقت بزرگ‌تر را فاش می‌کرد.

با توجه به شهرت چنین اغراق‌آمیزی، کمی جای تعجب دارد که اعتبار یکی از مشهورترین قضیه‌های ریاضی در تاریخ به فیثاغورث نسبت داده شده است، حتی با آن که او در واقع اولین فردی که به این مفهوم رسیده نبوده است. ریاضی‌دانان چین و شهر باستانی بابل هزار سال قبل‌تر به این قضیه رسیده بودند.

جی. دونالد آلن، یک داشمند ریاضی و مدیر مرکز Technology-Mediated Instruction in Mathematics در دانشگاه A&M تگزاس می‌گوید «یک لوح کاملا مربوط به شهر بابل پیدا شده است که اعداد سه‌‌تایی گوناگونی را نشان می‌دهد که شرط a2 + b2 = c2 را دارند.»

امروزه قضیه فیثاغورث چه کاربردهایی دارد؟

قضیه فیثاغورث فقط یک مساله قابل توجه ریاضی نیست. بلکه از آن در حوزه‌های وسیعی استفاده می‌شود از ساخت و ساز و تولید گرفته تا مسیریابی.

آن‌طور که آلن توضیح می‌دهد، یکی از استفاده‌های کلاسیک از قضیه فیثاغورث در زیرسازی (فوندیشن) ساختمان‌ها است. او می‌گوید «برای ساخت یک زیرساخت مثلثی به عنوان مثال یک مبعد، باید زوایای درستی را در نظر بگیرید. ولی چطور موفق به انجام این کار می‌شوید؟ با نگاه؟ برای ساختارهای بزرگ این کار جواب نمی‌دهد. ولی زمانی که طول و عرض را داشته باشید می‌توانید از قضیه فیثاغورث برای محاسبه زاویه صحیح در هر دقتی استفاده کنید.»

آلن می‌گوید جدا از این «از این قضیه و موارد مربوط به آن در تمامی سیستم‌های اندازه‌گیری ما استفاده می‌شود. این قضیه به خلبانان هنگام ورزش باد اجازه مسیریابی و به کشتی‌ها تعیین مسیر خود را می‌دهد. تمامی اندازه‌گیری‌های جی‌پی‌اس به علت این قضیه امکان‌پذیر می‌شوند.»

استفاده از قضیه فیثاغورث در دنیای مسیریابی باعث می‌شود یک مسیریاب کشتی بتواند فاصله یک نقطه در اقیانوس به عنوان مثال ۴۸۰ کیلومتر شمال و ۶۴۰ کیلومتر غرب را محاسبه کند. همچنین استفاده از آن برای نقشه‌کش‌ها بسیار مفید است چون باید شیبی تپه‌ها و کوه‌ها را حساب کنند.

آلن در ادامه صحبت‌های خود می‌گوید «این قضیه در تمامی مباحث هندسی از جمله هندسه فضایی مهم است. همچنین بنیاد سایر شاخه‌های ریاضی و بخش زیادی از مباحث فیزیک، زمین‌شناسی و تمامی مباحث مهندسی مکانیک و هوافضا به شمار می‌رود. نجارها و همچنین ماشین‌سازها از آن استفاده می‌کنند. زمانی که شما زوایا را داشته باشید و بخواهید اندازه‌گیری کنید، به این قضیه نیاز دارید.»

منبع: science.howstuffworks.com

مطالب مرتبط

آیا قدیمی‌ترین کپک لجنی کشف شده است؟

محمد آقاپور

غبار ستاره‌ای ۷ میلیارد ساله، قدیمی‌ترین ماده یافت شده بر روی زمین

عباس رهامی

در مورد پشم یخی چه می‌دانید؟

عباس رهامی

حقایق جالب در مورد مدار شمالگان

عباس رهامی

کاشت موفقیت‌آمیز بذرهای خوراکی در خاک شبیه به خاک مریخ و ماه

محمد امین نعمتی

موش‌ها به کمک دانشمندان رانندگی یاد گرفتند!

محمد امین نعمتی

دیدگاه شما چیست؟